已知(a+c)|b=1,求证:b²>=4ac
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 10:30:05
(a+c)/b=1;
b=a+c;
b^2=a^2+2ab+c^2=a^-2ac+c^2+4ac=(a-c)^2+4ac;
(a-c)^2>=0
所以:b^2>=4ac
(a+c)/b=1 那么b=a+c b^2=(a+c)^2=a^2+2ac+c^2=a^2+c^2+2ac>=4ac
(a^2+c^2>=2ac 知道不,不知道的话我给你证明一下 a^2+c^2-2ac=(a-c)^2>=0 所以a^2+c^2>=2ac)
证明:
因为(a-c)²≥0
所以a²-2ac+c²≥0
所以a²+c²≥2ac
所以(a+c)²≥4ac
因为(a+c)/b=1
所以(a+c)=b
所以(a+c)²=b²
所以b²≥4ac
a+c=b
b²=(a+c)²
b²-4ac=(a-c)²>=0
即b²>=4ac
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
已知a,b,c,为正整数,且a+b+c=1,求证(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+
已知abc=1,a+b+c=0.求证a,b,c中必有一个大于三分之二。
已知a=6-b,c*c=ab-9.求证a=b ;怎样做
已知a,b,c>o, 求证(ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc
已知:a+b+c=0, 求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
已知a,b,c属于(-1,1),求证:abc+2>a+b+c
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0